航空航天学院青年教师霍树浩在《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》上发表研究论文

图1．论文首页

近日，我校航空航天学院李志强教授团队青年教师霍树浩在国际计算力学顶级期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》上发表研究论文“Conservative immersed-type algorithm with a Cartesian grid-based smoothed finite element method for the 2D fluid-structure interaction”。霍树浩老师为该论文的第一作者和第一通讯作者，中南大学姜琛副教授为共同通讯作者，北京理工大学洪寅博士、河北工业大学王刚教授、太原理工大学李志强教授以及美国Cincinnati大学G.R. Liu教授为文章共同作者。

不可压缩流体与大变形结构的流-固耦合问题是应用力学和工程领域中的一类重要问题，基于笛卡尔网格的流-固耦合技术则是该领域的一个重要发展方向。不可压缩流体在实际工程中广泛存在，例如水、油等常见流体在很多情况下都可近似为不可压缩流体。大变形结构在航空航天、生物医学、机械工程等领域经常遇到，比如飞行器在高速飞行时的结构变形、人体心脏等软组织的变形等。流-固耦合问题就是研究流体与结构之间相互作用的问题，这种相互作用既包括流体对结构的作用力，也包括结构变形对流体流动的影响。

图2．算法实现流程图

该文通过结合笛卡尔网格和光滑有限元方法，提出了一种守恒的浸没算法用于求解二维流-固耦合问题。建立了完全光滑有限元框架下的二维流-固耦合问题的数学模型，包括流体的纳维-斯托克斯方程和固体的运动方程。对流体和固体的物理量进行离散化处理，流体方程和固体方程全部采用光滑有限元方法求解，为二维流固耦合问题提供了一种有效的数值求解方法，具有较高的计算精度和稳定性。该算法不需要对流体和固体区域进行复杂的网格匹配，而是通过在各自网格上定义流体和固体的物理量，并采用浸没边界方法来处理流-固界面。将固体边界条件引入流体方程中，在流-固界面上通过界面插值的形式来完成流、固两相的信息交换，从而实现流-固耦合过程。基于笛卡尔网格的方法避免了复杂的网格生成和处理，提高了计算效率和灵活性。光滑有限元方法被用于提高计算精度和稳定性，通过对单元矩阵进行光滑处理，减少数值误差和振荡。守恒的浸没算法则保证了计算过程中物理量的守恒性。未来的研究可以进一步将该算法扩展到三维问题和复杂几何形状的应用中，从而提高算法的通用性和实用性。

该研究受到了国家自然科学基金(Nos.: 12372204、12272255)和山西省基础研究计划(No.: 202203021212269)的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.cma.2024.117275